Mães, filhos e correlações

Nesse Dia das Mães, acredito que muita gente tenha passado por uma situação em que o ideal seria "estar em dois lugares ao mesmo tempo". Por exemplo, um casal às vezes tem que decidir com "qual mãe" passará o Dia das Mães. Na casa da mãe do marido? Com a mãe da esposa? Faz-se um rodízio ano a ano? Tenta-se  fazer uma grande reunião com as duas mães?

Essa última solução parece perfeita se nem a esposa nem o marido tem irmãos casados pois nesse caso, os irmãos estarão enfrentando o mesmo dilema. Na brincadeira (mas não muita), chamei isso de o "dilema do Dia das Mães". Imagine o seguinte: M mães que tem, juntas, N=N_1+N_2+...+N_M filhos. A pergunta: é possível que todos os filhos estejam com suas mães ao mesmo tempo e ao mesmo lugar?

Bom, vamos lá então. A solução mais óbvia é quando os filhos de mães diferentes são independentes entre si (por exemplo, são todos solteiros). Por exemplo, digamos que temos três mães, cada uma com dois filhos (M=3, N=6), um homem e uma mulher. Se os filhos forem solteiros, a coisa fica simples: cada par de filhos passa o Dia das Mães com sua respectiva mãe e tá resolvido o assunto (como representado na figura abaixo):

A coisa muda de figura quando os filhos se casam. Em linguagem emprestada da estatística, dizemos que, nesse caso, o passa a haver correlação entre os filhos de mães diferentes. Se os filhos/filhas do exemplo anterior forem casados entre si (três pares), os casais tem que decidir em qual casa passarão o Dia das Mães. Se as esposas vencerem a discussão, a solução fica algo do tipo:

Obviamente essa solução não é ideal já que as mães dos maridos podem ficar chateadas. A única solução razoavelmente boa para todos para esse "problema de fihos correlacionados" é criar uma grande reunião com as três mães e os 6 filhos! Ou seja, é preciso uma solução coletiva, que envolva todo mundo. No exemplo acima, seria um esquema que envolvesse as três mães (mesmo que em instantes diferentes):

O interessante é que esse  tipo de comportamento coletivo ocorre com relativa frequência em sistemas físicos onde existem correlações entre componentes do sistema.  Nesses casos, as "soluções de corpos independentes" (como a da primeira figura acima) não são possíveis e as soluções "aceitáveis" são estados coletivos (como a última figura).

Chamamos esses de "sistemas fortemente correlacionados" e eles aparecem em vários tópicos de pesquisa de ponta em pesquisa de Física teórica. Esse exemplo do "dilema do Dia das Mães", apesar de aparentemente simples, ajuda a entender porque a introdução de correlações no sistema leva ao aparecimento de "soluções coletivas" em materiais como supercondutores, hélio líquido, manganitas, pontos quânticos, dentre outros.

De qualquer modo, com correlações ou sem correlações, um Feliz Dia das Mães!

Ig-Nobel 2010

Saiu a lista dos vencedores do Ig-Nobel de 2010.

Destaque para o prêmio de Física: pesquisadores neozelandezes publicaram um artigo em que demonstram cientificamente que "usar meias sobre os sapatos é um método efetivo e barato para reduzir a chance de escorregar em calçadas congeladas." Merece o Ig-Nobel.

Vale lembrar que a lista de recipientes do Ig-Nobel inclui físicos famosos, como Sir Michael Berry, o mesmo da "fase de Berry" em mecânica quântica, sempre cotado ao prêmio Nobel, e Andre Geim, famosíssimo hoje em dia pelos seus trabalhos em grafeno, em particular o artigo que introduziu o "método da fita durex" para produzir folhas de grafeno monocamada. Ambos ganharam o prêmio em 2000, ao fazerem uma rã levitar (sim, "levitar") usando campos magnéticos.

Centenários na Bahia

Curioso: aparentemente, o lugar-comum de que viver no "ritmo baiano" faz bem à saúde (e à longevidade) é consistente com os dados preliminares do censo do IBGE. ;)

No Globo:
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"Até o levantamento atual do Censo, ainda não concluído, na população com mais de 100 anos de idade, há 17.615 pessoas. No total registrado no país em 2000, havia cerca de 14 mil pessoas com mais de um centenário de vida. O maior número absoluto de pessoas com essa idade foi registrado na Bahia, onde foram contadas até agora 2.473 pessoas com mais de 100 anos de idade."
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No Estadão:

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"Os dados preliminares do Censo 2010 apontam que a Bahia é o Estado com maior número de centenários, com 2.473. Roraima tem o menor número, apenas 21.

'A Bahia é um caso interessante, porque embora tenha uma população menor em termos absolutos, a proporção de pessoas com mais de 100 anos é maior', disse Nunes, ao comparar a população baiana com a de Estados maiores, como São Paulo, por exemplo. Os últimos levantamentos do IBGE apontam que a Bahia tem 14 milhões de moradores, e Roraima 400 mil"

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